(10-2t)t=935 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 10 - 2 t ) t = 935$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}\approx 2.5-21.476731595i$$

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}\approx 2.5+21.476731595i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10-2t ਨੂੰ t ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10t-2t^{2}=935$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 935 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10t-2t^{2}-935=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-2t^{2}+10t-935=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਲਈ, 10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -935 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ -935 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-7480}}{2\left(-2\right)}$$

100 ਨੂੰ -7480 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-10±\sqrt{-7380}}{2\left(-2\right)}$$

-7380 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 6i\sqrt{205} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-10+6\sqrt{205}i}{-4}$$

-10+6i\sqrt{205} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 6i\sqrt{205} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-6\sqrt{205}i-10}{-4}$$

-10-6i\sqrt{205} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2} t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

10-2t ਨੂੰ t ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10t-2t^{2}=935$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-2t^{2}+10t=935$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{935}{-2}$$

-2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{935}{-2}$$

10 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-5t=\frac{935}{-2}$$

935 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-5t=-\frac{935}{2}$$

-5, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{5}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{5}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{935}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{935}{2}+\frac{25}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{935}{2} ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{1845}{4}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-5t+\frac{25}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{1845}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1845}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{205}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{205}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2} t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$