x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237
x=-\left(\sqrt{41}+5\right)\approx -11.403124237
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237
x=-\sqrt{41}-5\approx -11.403124237
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(5000+500x\right)x=8000
10+x ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}=8000
5000+500x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}-8000=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
500x^{2}+5000x-8000=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 500 ਨੂੰ a ਲਈ, 5000 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}
5000 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}
-4 ਨੂੰ 500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}
-2000 ਨੂੰ -8000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}
25000000 ਨੂੰ 16000000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}
41000000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}
2 ਨੂੰ 500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5000 ਨੂੰ 1000\sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\sqrt{41}-5
-5000+1000\sqrt{41} ਨੂੰ 1000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5000 ਵਿੱਚੋਂ 1000\sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\sqrt{41}-5
-5000-1000\sqrt{41} ਨੂੰ 1000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\left(5000+500x\right)x=8000
10+x ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}=8000
5000+500x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
500x^{2}+5000x=8000
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}
500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 500 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+10x=\frac{8000}{500}
5000 ਨੂੰ 500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+10x=16
8000 ਨੂੰ 500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}
10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+10x+25=16+25
5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+10x+25=41
16 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+5\right)^{2}=41
ਫੈਕਟਰ x^{2}+10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\left(5000+500x\right)x=8000
10+x ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}=8000
5000+500x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}-8000=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
500x^{2}+5000x-8000=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 500 ਨੂੰ a ਲਈ, 5000 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}
5000 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}
-4 ਨੂੰ 500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}
-2000 ਨੂੰ -8000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}
25000000 ਨੂੰ 16000000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}
41000000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}
2 ਨੂੰ 500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5000 ਨੂੰ 1000\sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\sqrt{41}-5
-5000+1000\sqrt{41} ਨੂੰ 1000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5000 ਵਿੱਚੋਂ 1000\sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\sqrt{41}-5
-5000-1000\sqrt{41} ਨੂੰ 1000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\left(5000+500x\right)x=8000
10+x ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
5000x+500x^{2}=8000
5000+500x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
500x^{2}+5000x=8000
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}
500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 500 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+10x=\frac{8000}{500}
5000 ਨੂੰ 500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+10x=16
8000 ਨੂੰ 500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}
10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+10x+25=16+25
5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+10x+25=41
16 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+5\right)^{2}=41
ਫੈਕਟਰ x^{2}+10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}