(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2}) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

18=3^{2}\times 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3^{2}\times 2} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 3^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{\sqrt{2}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{2} ਅਤੇ \frac{\sqrt{2}}{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} ਨੂੰ \frac{3}{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ਨੈਗੇਟਿਵ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢ ਕੇ, ਅੰਕ \frac{-9}{2} ਨੂੰ -\frac{9}{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} ਨੂੰ \sqrt{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{2} ਅਤੇ \sqrt{2} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

ਫੈਕਟਰ

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} \approx -6.878679656$$