(1+x)(500-100x)=800 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 1 + x ) ( 500 - 100 x ) = 800$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$x=3$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

1+x ਨੂੰ 500-100x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$500+400x-100x^{2}=800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

-300 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 500 ਵਿੱਚੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -100 ਨੂੰ a ਲਈ, 400 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -300 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 ਨੂੰ -100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 ਨੂੰ -300 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

160000 ਨੂੰ -120000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

40000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

2 ਨੂੰ -100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-400±200}{-200} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -400 ਨੂੰ 200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{200}{-200}$$

-200 ਨੂੰ -200 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-400±200}{-200} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -400 ਵਿੱਚੋਂ 200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-600 ਨੂੰ -200 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 x=3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

1+x ਨੂੰ 500-100x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$500+400x-100x^{2}=800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x-100x^{2}=800-500$$

300 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800 ਵਿੱਚੋਂ 500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x-100x^{2}=300$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-100x^{2}+400x=300$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -100 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

-100 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -100 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

400 ਨੂੰ -100 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

300 ਨੂੰ -100 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x=-3$$

-4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-4x+4=1$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-4x+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-2=1 x-2=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=3 x=1$$