(1+i)z+5=2-3i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=-3$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

5 ਨੂੰ 2-3i ਤੋਂ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ, ਘਟਾਓ।

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1+i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 1-i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ -3-3i ਅਤੇ 1-i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-6}{2}$$

-6 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ।

$$z=-3$$