(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$7-2y-8y^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

7 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -y^{2} ਅਤੇ -7y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-8y^{2}-2y+7$$

ਫੈਕਟਰ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

7 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -y^{2} ਅਤੇ -7y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 ਨੂੰ 224 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 2\sqrt{57} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{57} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{-1-\sqrt{57}}{8} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{-1+\sqrt{57}}{8} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$