(-2x+9)(-9x+5)+(-9x-5)^2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( - 2 x + 9 ) ( - 9 x + 5 ) + ( - 9 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}\approx 0.005050505+0.840859798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}\approx 0.005050505-0.840859798i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-2x+9 ਨੂੰ -9x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

\left(-9x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18x^{2} ਅਤੇ 81x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -91x ਅਤੇ 90x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$99x^{2}-x+70=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 99 ਨੂੰ a ਲਈ, -1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 70 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}$$

-4 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}$$

-396 ਨੂੰ 70 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}$$

1 ਨੂੰ -27720 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}$$

-27719 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

-1 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1 ਹੈ।

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

2 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਨੂੰ i\sqrt{27719} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{27719} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

-2x+9 ਨੂੰ -9x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

\left(-9x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18x^{2} ਅਤੇ 81x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -91x ਅਤੇ 90x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$99x^{2}-x+70=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 70 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$99x^{2}-x=-70$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}$$

99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 99 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}$$

-\frac{1}{99}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{198} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{198} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{198} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{70}{99} ਨੂੰ \frac{1}{39204} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{198} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$