(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$7+10x-12x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-12x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+10x+7$$

ਫੈਕਟਰ

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-12x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100 ਨੂੰ 336 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 2\sqrt{109} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} ਨੂੰ -24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{109} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} ਨੂੰ -24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{5-\sqrt{109}}{12}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{5+\sqrt{109}}{12} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$