({x}^frac{1{2}}-1)x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

x^{\frac{1}{2}}-1 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। \frac{3}{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{2} ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

ਗੁਣਨਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ, ਦੋ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜ ਦਾ ਦੂਜੇ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ, + ਦੂਜੇ ਕਾਰਜ ਦਾ ਪਹਿਲੇ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x}-1 ਨੂੰ x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$