(sqrt{a}+sqrt{8a})^2=54+bsqrt{2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( \sqrt { a } + \sqrt { 8 a } ) ^ { 2 } = 54 + b \sqrt { 2 }$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=\frac{9\sqrt{2}a}{2}+4a-27\sqrt{2}$$

$$a\geq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(\sqrt{a}+\sqrt{8a}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}+2\sqrt{a}\sqrt{8a}+\left(\sqrt{8a}\right)^{2}=54+b\sqrt{2}$$

\sqrt{a} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$a+2\sqrt{a}\sqrt{8a}+\left(\sqrt{8a}\right)^{2}=54+b\sqrt{2}$$

\sqrt{8a} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 8a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$a+2\sqrt{a}\sqrt{8a}+8a=54+b\sqrt{2}$$

9a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ 8a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9a+2\sqrt{a}\sqrt{8a}=54+b\sqrt{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$54+b\sqrt{2}=9a+2\sqrt{a}\sqrt{8a}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 54 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b\sqrt{2}=9a+2\sqrt{a}\sqrt{8a}-54$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\sqrt{2}b=2\sqrt{a}\sqrt{8a}+9a-54$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \sqrt{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}a+9a-54}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \sqrt{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b=\frac{4\sqrt{2}a+9a-54}{\sqrt{2}}$$

9a+4a\sqrt{2}-54 ਨੂੰ \sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(4\sqrt{2}a+9a-54\right)}{2}$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-\frac{\left(4\sqrt{2}-9\right)\left(\sqrt{2}b+54\right)}{49}$$

$$b\geq -27\sqrt{2}$$