(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3}) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$9$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2 ਨੂੰ 3-\sqrt{3} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2\sqrt{3} ਅਤੇ -2\sqrt{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9$$

ਫੈਕਟਰ

$$3^{2}$$