(2/5)^x=125/8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-3$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(\frac{2}{5}) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$