(1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

\frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-9 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x+3 ਅਤੇ \left(x-3\right)\left(x+3\right) ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x-3\right)\left(x+3\right) ਹੈ। \frac{1}{x+3} ਨੂੰ \frac{x-3}{x-3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ਅਤੇ \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x-3+6 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ x+3 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-3 ਅਤੇ \left(x-3\right)^{2} ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x-3\right)^{2} ਹੈ। \frac{1}{x-3} ਨੂੰ \frac{x-3}{x-3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} ਅਤੇ \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x-3+14 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$