(1/2)^x-3=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(\frac{1}{2}) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=-2-\left(-3\right)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$