y^2+10y^-400=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

y ਨੂੰ 1 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$y^{2}+10y-400=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -400 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -400 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

100 ਨੂੰ 1600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 10\sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=5\sqrt{17}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

y ਨੂੰ 1 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$y^{2}+10y-400=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 400 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$y^{2}+10y=400$$

10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

400 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+10y+25=425$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+10y+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$