x^2-x+1>0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\in \mathrm{R}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -1 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 1 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਫਿਲਡ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਸਮਾਧਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ। x^{2}-x+1 ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕਿਸੇ x ਲਈ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ, x=0 ਲਈ ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਗਿਣੋ।

$$0^{2}-0+1=1$$

x^{2}-x+1 ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। x\in \mathrm{R} ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$x\in \mathrm{R}$$