x^2-90x-800=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -90x-800 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{113}+45\approx 98.150729064$$

$$x=45-5\sqrt{113}\approx -8.150729064$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-90x-800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -90 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-800\right)}}{2}$$

-90 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-800\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+3200}}{2}$$

8100 ਨੂੰ 3200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{11300}}{2}$$

11300 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±10\sqrt{113}}{2}$$

-90 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 90 ਹੈ।

$$x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 90 ਨੂੰ 10\sqrt{113} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{10\sqrt{113}+90}{2}$$

90+10\sqrt{113} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{113}+45$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 90 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{113} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{90-10\sqrt{113}}{2}$$

90-10\sqrt{113} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=45-5\sqrt{113}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5\sqrt{113}+45 x=45-5\sqrt{113}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-90x-800=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 800 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-90x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

-800 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-90x=-\left(-800\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -800 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-90x=800$$

-90, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -45 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -45 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=800+\left(-45\right)^{2}$$

-45 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-90x+2025=800+2025$$

800 ਨੂੰ 2025 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-90x+2025=2825$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-90x+2025। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-45\right)^{2}=2825$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{2825}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-45=5\sqrt{113} x-45=-5\sqrt{113}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 45 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=5\sqrt{113}+45 x=45-5\sqrt{113}$$