x^2-80x+1200=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -80x+1200 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=20$$

$$x=60$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-80x+1200=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -80 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 1200 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1200}}{2}$$

-80 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1200}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 1200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4800}}{2}$$

6400 ਨੂੰ -4800 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{1600}}{2}$$

1600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±40}{2}$$

-80 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 80 ਹੈ।

$$x=\frac{80±40}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{80±40}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 80 ਨੂੰ 40 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{120}{2}$$

120 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=60$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{80±40}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 80 ਵਿੱਚੋਂ 40 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{40}{2}$$

40 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=60 x=20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-80x+1200=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-80x+1200-1200=-1200$$

1200 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-80x=-1200$$

-80, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -40 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -40 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1200+\left(-40\right)^{2}$$

-40 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-80x+1600=-1200+1600$$

-1200 ਨੂੰ 1600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-80x+1600=400$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-80x+1600। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-40\right)^{2}=400$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-40=20 x-40=-20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=60 x=20$$