x^2-7x-99=-64 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -7x-99=-64$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{3 \sqrt{21} + 7}{2} \approx 10.373863542$$

$$x=\frac{7-3\sqrt{21}}{2}\approx -3.373863542$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-7x-99=-64$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 64 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-7x-99-\left(-64\right)=-64-\left(-64\right)$$

-64 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-7x-99-\left(-64\right)=0$$

-99 ਵਿੱਚੋਂ -64 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-7x-35=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -7 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -35 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -35 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+140}}{2}$$

49 ਨੂੰ 140 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{189}}{2}$$

189 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{21}}{2}$$

-7 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7 ਹੈ।

$$x=\frac{7±3\sqrt{21}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±3\sqrt{21}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਨੂੰ 3\sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{21}+7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±3\sqrt{21}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{7-3\sqrt{21}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{21}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{21}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-7x-99=-64$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 99 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-7x-99-\left(-99\right)=-64-\left(-99\right)$$

-99 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-7x=-64-\left(-99\right)$$

-64 ਵਿੱਚੋਂ -99 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-7x=35$$

-7, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=35+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=35+\frac{49}{4}$$

35 ਨੂੰ \frac{49}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{189}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-7x+\frac{49}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{189}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{189}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{21}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{21}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{21}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{21}}{2}$$