x^2-6x-30 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -30 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 ਨੂੰ 120 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6 ਹੈ।

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਨੂੰ 2\sqrt{39} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{39}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{39} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 3+\sqrt{39}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 3-\sqrt{39} ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x^{2}-6x-30$$