x^2-6x=-12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -6x=-12$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=3+\sqrt{3}i\approx 3+1.732050808i$$

$$x=-\sqrt{3}i+3\approx 3-1.732050808i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-6x=-12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-6x-\left(-12\right)=-12-\left(-12\right)$$

-12 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-6x-\left(-12\right)=0$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-6x+12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2}$$

36 ਨੂੰ -48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}i}{2}$$

-6 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6 ਹੈ।

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6±2\sqrt{3}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਨੂੰ 2i\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6+2\sqrt{3}i}{2}$$

6+2i\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3+\sqrt{3}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6±2\sqrt{3}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i+6}{2}$$

6-2i\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{3}i+3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-6x=-12$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-12+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x+9=-12+9$$

-12 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-6x+9=-3$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-6x+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-3\right)^{2}=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-3=\sqrt{3}i x-3=-\sqrt{3}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=3+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+3$$