x^2-42x+45= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 45 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 ਨੂੰ -180 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 42 ਹੈ।

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਨੂੰ 12\sqrt{11} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6\sqrt{11}+21$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਵਿੱਚੋਂ 12\sqrt{11} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 21+6\sqrt{11}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 21-6\sqrt{11} ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x^{2}-42x+45$$