x^2-37x-36.5=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -37x-36.5=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{1515} + 37}{2} \approx 37.961500456$$

$$x=\frac{37-\sqrt{1515}}{2}\approx -0.961500456$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-37x-36.5=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -37 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -36.5 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\left(-36.5\right)}}{2}$$

-37 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\left(-36.5\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -36.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369+146}}{2}$$

1369 ਨੂੰ 146 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1515}}{2}$$

-37 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 37 ਹੈ।

$$x=\frac{37±\sqrt{1515}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{37±\sqrt{1515}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 37 ਨੂੰ \sqrt{1515} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1515}+37}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{37±\sqrt{1515}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 37 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{1515} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{37-\sqrt{1515}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{1515}+37}{2} x=\frac{37-\sqrt{1515}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-37x-36.5=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 36.5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-37x-36.5-\left(-36.5\right)=-\left(-36.5\right)$$

-36.5 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-37x=-\left(-36.5\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -36.5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-37x=36.5$$

-37, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{37}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{37}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=36.5+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{37}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=36.5+\frac{1369}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 36.5 ਨੂੰ \frac{1369}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1515}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-37x+\frac{1369}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1515}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1515}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{37}{2}=\frac{\sqrt{1515}}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{\sqrt{1515}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{37}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1515}+37}{2} x=\frac{37-\sqrt{1515}}{2}$$