x^2-35x+600=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -35x+600 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2}\approx 17.5+17.139136501i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}\approx 17.5-17.139136501i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-35x+600=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -35 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 600 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 600}}{2}$$

-35 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 600}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 600 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-2400}}{2}$$

1225 ਨੂੰ -2400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{-1175}}{2}$$

-1175 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5\sqrt{47}i}{2}$$

-35 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 35 ਹੈ।

$$x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 35 ਨੂੰ 5i\sqrt{47} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 35 ਵਿੱਚੋਂ 5i\sqrt{47} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-35x+600=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 600 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-35x+600-600=-600$$

600 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-35x=-600$$

-35, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{35}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{35}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-600+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{35}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-600+\frac{1225}{4}$$

-600 ਨੂੰ \frac{1225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{1175}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-35x+\frac{1225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{1175}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1175}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{35}{2}=\frac{5\sqrt{47}i}{2} x-\frac{35}{2}=-\frac{5\sqrt{47}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{35}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$