x^2-15x+50 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -15x+50$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx+50 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-15 ab=1\times 50=50$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 50 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-50 -2,-25 -5,-10$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-50=-51 -2-25=-27 -5-10=-15$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -15 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-10 b=-5$$

x^{2}-15x+50 ਨੂੰ \left(x^{2}-10x\right)+\left(-5x+50\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-5x+50\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-10\right)-5\left(x-10\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-10 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-15x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 50 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-200}}{2}$$

225 ਨੂੰ -200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±5}{2}$$

-15 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 15 ਹੈ।

$$x=\frac{15±5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਨੂੰ 5 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 10 ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 5 ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$x^{2}-15x+50=\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$