x^2-12x-112 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -112 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144 ਨੂੰ 448 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ 4\sqrt{37} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2\sqrt{37}+6$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{37} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 6+2\sqrt{37}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 6-2\sqrt{37} ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x^{2}-12x-112$$