x^2+3394*x+3976=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 3394 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3976 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 3976 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

11519236 ਨੂੰ -15904 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3394 ਨੂੰ 6\sqrt{319537} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3394 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{319537} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3976 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+3394x=-3976$$

3394, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1697 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1697 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

-3976 ਨੂੰ 2879809 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+3394x+2879809। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1697 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$