x^2+2584=106x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=38$$

$$x=68$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 106x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -106 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2584 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 2584 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

11236 ਨੂੰ -10336 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 106 ਹੈ।

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{106±30}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 106 ਨੂੰ 30 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{136}{2}$$

136 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=68$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{106±30}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 106 ਵਿੱਚੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{76}{2}$$

76 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=38$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=68 x=38$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 106x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2584 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-106x=-2584$$

-106, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -53 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -53 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

-2584 ਨੂੰ 2809 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-106x+2809=225$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-106x+2809। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-53=15 x-53=-15$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 53 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=68 x=38$$