x^2+18x+3840=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ x }^{ 2 } +18x+3840=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-9+\sqrt{3759}i\approx -9+61.310684224i$$

$$x=-\sqrt{3759}i-9\approx -9-61.310684224i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+18x+3840=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3840 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}$$

18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 3840 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}$$

324 ਨੂੰ -15360 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}$$

-15036 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਨੂੰ 2i\sqrt{3759} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}$$

-18+2i\sqrt{3759} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-9+\sqrt{3759}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{3759} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}$$

-18-2i\sqrt{3759} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{3759}i-9$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+18x+3840=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3840 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+18x+3840-3840=-3840$$

3840 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+18x=-3840$$

18, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 9 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 9 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}$$

9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+18x+81=-3840+81$$

-3840 ਨੂੰ 81 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+18x+81=-3759$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+18x+81। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+9\right)^{2}=-3759$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$