p^2-2p-42 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ p }^{ 2 } -2p-42$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(p-\left(1-\sqrt{43}\right)\right)\left(p-\left(\sqrt{43}+1\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$p^{2}-2p-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -42 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+168}}{2}$$

4 ਨੂੰ 168 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{172}}{2}$$

172 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।

$$p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 2\sqrt{43} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{2\sqrt{43}+2}{2}$$

2+2\sqrt{43} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$p=\sqrt{43}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{43} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$p=\frac{2-2\sqrt{43}}{2}$$

2-2\sqrt{43} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$p=1-\sqrt{43}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 1+\sqrt{43}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 1-\sqrt{43} ਬਦਲ ਹੈ।

$$p^{2}-2p-42=\left(p-\left(\sqrt{43}+1\right)\right)\left(p-\left(1-\sqrt{43}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$p^{2}-2p-42$$