m^2-40m-56=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-40m-56=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -40 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -56 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

-40 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -56 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

1600 ਨੂੰ 224 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 40 ਹੈ।

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 40 ਨੂੰ 4\sqrt{114} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

40+4\sqrt{114} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=2\sqrt{114}+20$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 40 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{114} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

40-4\sqrt{114} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=20-2\sqrt{114}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$m^{2}-40m-56=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 56 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

-56 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -56 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m^{2}-40m=56$$

-40, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -20 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -20 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

-20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

56 ਨੂੰ 400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-40m+400=456$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}-40m+400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$