e^2x-9=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$e^{2x}-9=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$e^{2x}=9$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$2x\log(e)=\log(9)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(e) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$