9^2-92y^2=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ 9 }^{ 2 } -92 { y }^{ 2 } =1$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx 0.932504808$$

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx -0.932504808$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$81-92y^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-92y^{2}=1-81$$

-80 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-92y^{2}=-80$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -92 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$y^{2}=\frac{-80}{-92}$$

-4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-80}{-92} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$y^{2}=\frac{20}{23}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23} y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$81-92y^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81-92y^{2}-1=0$$

80 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$80-92y^{2}=0$$

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$-92y^{2}+80=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -92 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 80 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

-4 ਨੂੰ -92 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{0±\sqrt{368\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

368 ਨੂੰ 80 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{0±\sqrt{29440}}{2\left(-92\right)}$$

29440 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{2\left(-92\right)}$$

2 ਨੂੰ -92 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23} y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$