2^31*4^50div2=4^5x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=13$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

2 ਨੂੰ 31 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2147483648 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

4 ਨੂੰ 50 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1267650600228229401496703205376 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

2722258935367507707706996859454145691648 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2147483648 ਅਤੇ 1267650600228229401496703205376 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

2722258935367507707706996859454145691648 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1361129467683753853853498429727072845824 ਨਿਕਲੇ।

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(4) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{65}{5}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$