x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=2\sqrt{30}+9\approx 19.95445115
x=9-2\sqrt{30}\approx -1.95445115
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 28x ਅਤੇ -22x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 196 ਵਿੱਚੋਂ 121 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
6x+75-x^{2}=-12x+36
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x+75-x^{2}+12x=36
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।
18x+75-x^{2}=36
18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
18x+75-x^{2}-36=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
18x+39-x^{2}=0
39 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 75 ਵਿੱਚੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-x^{2}+18x+39=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 39 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-18±\sqrt{324+4\times 39}}{2\left(-1\right)}
-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-18±\sqrt{324+156}}{2\left(-1\right)}
4 ਨੂੰ 39 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-18±\sqrt{480}}{2\left(-1\right)}
324 ਨੂੰ 156 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}
480 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2}
2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{4\sqrt{30}-18}{-2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਨੂੰ 4\sqrt{30} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=9-2\sqrt{30}
-18+4\sqrt{30} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-4\sqrt{30}-18}{-2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{30} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=2\sqrt{30}+9
-18-4\sqrt{30} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=9-2\sqrt{30} x=2\sqrt{30}+9
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 28x ਅਤੇ -22x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 196 ਵਿੱਚੋਂ 121 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
6x+75-x^{2}=-12x+36
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x+75-x^{2}+12x=36
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।
18x+75-x^{2}=36
18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
18x-x^{2}=36-75
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 75 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
18x-x^{2}=-39
-39 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਵਿੱਚੋਂ 75 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-x^{2}+18x=-39
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{-x^{2}+18x}{-1}=-\frac{39}{-1}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{18}{-1}x=-\frac{39}{-1}
-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-18x=-\frac{39}{-1}
18 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-18x=39
-39 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=39+\left(-9\right)^{2}
-18, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -9 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -9 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-18x+81=39+81
-9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-18x+81=120
39 ਨੂੰ 81 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-9\right)^{2}=120
ਫੈਕਟਰ x^{2}-18x+81। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{120}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-9=2\sqrt{30} x-9=-2\sqrt{30}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=2\sqrt{30}+9 x=9-2\sqrt{30}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}