left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(m-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4m ਨੂੰ m+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ m^{2} ਅਤੇ -4m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8m ਅਤੇ -4m ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, -12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 16 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

144 ਨੂੰ 192 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ 4\sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

12+4\sqrt{21} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

12-4\sqrt{21} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(m-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4m ਨੂੰ m+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ m^{2} ਅਤੇ -4m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8m ਅਤੇ -4m ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-3m^{2}-12m=-16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-12 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-16 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

\frac{16}{3} ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}+4m+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$