{left(1+sqrt{3}right)}^2+{left(frac{sqrt{3}}{3}+1right)}^2= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } =$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 1 ਨੂੰ \frac{3}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\sqrt{3}}{3} ਅਤੇ \frac{3}{3} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 4+2\sqrt{3} ਨੂੰ \frac{3^{2}}{3^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$

ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ

$$\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 1 ਨੂੰ \frac{3}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\sqrt{3}}{3} ਅਤੇ \frac{3}{3} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 4+2\sqrt{3} ਨੂੰ \frac{3^{2}}{3^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$