left(-50xright)^2-25x-500=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ \left(-50x \right) }^{ 2 } -25x-500 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200}\approx 0.452241545$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}\approx -0.442241545$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(-50x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-50\right)^{2}x^{2}-25x-500=0$$

-50 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2500 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2500x^{2}-25x-500=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2500 ਨੂੰ a ਲਈ, -25 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -500 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 2500\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-25 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 2500\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-4 ਨੂੰ 2500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-10000\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-10000 ਨੂੰ -500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+5000000}}{2\times 2500}$$

625 ਨੂੰ 5000000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{5000625}}{2\times 2500}$$

5000625 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±75\sqrt{889}}{2\times 2500}$$

-25 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 25 ਹੈ।

$$x=\frac{25±75\sqrt{889}}{2\times 2500}$$

2 ਨੂੰ 2500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 25 ਨੂੰ 75\sqrt{889} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{75\sqrt{889}+25}{5000}$$

25+75\sqrt{889} ਨੂੰ 5000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 25 ਵਿੱਚੋਂ 75\sqrt{889} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{25-75\sqrt{889}}{5000}$$

25-75\sqrt{889} ਨੂੰ 5000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200} x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(-50x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-50\right)^{2}x^{2}-25x-500=0$$

-50 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2500 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2500x^{2}-25x-500=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 500 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$2500x^{2}-25x=500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2500x^{2}-25x}{2500}=\frac{500}{2500}$$

2500 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2500 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{2500}\right)x=\frac{500}{2500}$$

25 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-25}{2500} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x=\frac{500}{2500}$$

500 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{500}{2500} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{1}{100}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{200} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{200} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\left(-\frac{1}{200}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{1}{200}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{200} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000}=\frac{1}{5}+\frac{1}{40000}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1}{5} ਨੂੰ \frac{1}{40000} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000}=\frac{8001}{40000}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{1}{200}\right)^{2}=\frac{8001}{40000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8001}{40000}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{1}{200}=\frac{3\sqrt{889}}{200} x-\frac{1}{200}=-\frac{3\sqrt{889}}{200}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{200} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200} x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$