{left(1/9right)}^x=1/54 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ \left( \frac{ 1 }{ 9 } \right) }^{ x } = \frac{ 1 }{ 54 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\log_{3} {(54)}}{2} \approx 1.815464877$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x}=\frac{1}{54}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(\left(\frac{1}{9}\right)^{x})=\log(\frac{1}{54})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\log(\frac{1}{9})=\log(\frac{1}{54})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(\frac{1}{9}) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{54})}{\log(\frac{1}{9})}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{1}{9}}\left(\frac{1}{54}\right)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(54\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$