{left(1/4xright)}^2+{left(80/4-1/4xright)}^2=200 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 80 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } =200$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=40$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\frac{1}{4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{16} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

80 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 20 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{16}x^{2} ਅਤੇ \frac{1}{16}x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x-200=0$$

200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400 ਵਿੱਚੋਂ 200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}+200-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x+200=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{8} ਨੂੰ a ਲਈ, -10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 200 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{1}{8} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-\frac{1}{2}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2} ਨੂੰ 200 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times \frac{1}{8}}$$

100 ਨੂੰ -100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{8}}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=-\frac{-10}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 10 ਹੈ।

$$x=\frac{10}{2\times \frac{1}{8}}$$

2 ਨੂੰ \frac{1}{8} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{10}{\frac{1}{4}}$$

10 ਨੂੰ \frac{1}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 10ਨੂੰ \frac{1}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=40$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\frac{1}{4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{16} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

80 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 20 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{16}x^{2} ਅਤੇ \frac{1}{16}x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 400 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=200-400$$

-200 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 200 ਵਿੱਚੋਂ 400 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=-200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-10x}{\frac{1}{8}}=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{8} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{1}{8}}\right)x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

-10 ਨੂੰ \frac{1}{8} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -10ਨੂੰ \frac{1}{8} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-80x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

-200 ਨੂੰ \frac{1}{8} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -200ਨੂੰ \frac{1}{8} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-80x=-1600$$

-80, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -40 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -40 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1600+\left(-40\right)^{2}$$

-40 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-80x+1600=-1600+1600$$

-1600 ਨੂੰ 1600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-80x+1600=0$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-80x+1600। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-40\right)^{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-40=0 x-40=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=40 x=40$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$x=40$$