sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \sqrt{y+2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\sqrt{y} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\sqrt{y+2} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ y+2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6\sqrt{y+2} ਜੋੜੋ।

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ y ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ y ਅਤੇ -y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6\sqrt{y+2}=11$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y+2=\frac{121}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{49}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{49}{36} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ y=\frac{49}{36} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$y=\frac{49}{36}$$