sqrt{x-4}-sqrt{4x-27}+sqrt{x-9}=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ x-4 } - \sqrt{ 4x-27 } + \sqrt{ x-9 } =0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=13$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}\right)$$

-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}\right)-\sqrt{x-9}$$

-\sqrt{4x-27} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ \sqrt{4x-27} ਹੈ।

$$\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-27} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4x-27 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-9} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+x-9$$

5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x-4=5x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}-9$$

-36 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -27 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4=5x-36-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x-36 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x-4-\left(5x-36\right)=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

5x-36 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$x-4-5x+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x-4+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਅਤੇ 36 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-4x+32=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-4x+32\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-4x+32\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-27} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4x-27 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-9} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(x-9\right)$$

4 ਨੂੰ 4x-27 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x^{2}-256x+1024=\left(16x-108\right)\left(x-9\right)$$

16x-108 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x-9 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-144x-108x+972$$

-252x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -144x ਅਤੇ -108x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-252x+972$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}-256x+1024-16x^{2}=-252x+972$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x^{2} ਅਤੇ -16x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-256x+1024=-252x+972$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 252x ਜੋੜੋ।

$$-256x+1024+252x=972$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -256x ਅਤੇ 252x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x+1024=972$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1024 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x=972-1024$$

-52 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 972 ਵਿੱਚੋਂ 1024 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x=-52$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-52}{-4}$$

-52 ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 13 ਨਿਕਲੇ।

$$x=13$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-4}-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 13 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{13-4}-\sqrt{4\times 13-27}+\sqrt{13-9}=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=13 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=13$$