sqrt{x+5}=x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{x+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+5=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+x+5=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 5 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 ਨੂੰ 20 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਨੂੰ \sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{21} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{21} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1-\sqrt{21}}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{21}+1}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$