sqrt{x+5}=x+4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ x+5 } = x+4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}\approx -2.381966011$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

\sqrt{x+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+5=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x+5=x^{2}+8x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x+5-x^{2}=8x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x+5-x^{2}-8x=16$$

-7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-7x+5-x^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-7x+5-x^{2}-16=0$$

-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-7x-11-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}-7x-11=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, -7 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-44}}{2\left(-1\right)}$$

49 ਨੂੰ -44 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7 ਹੈ।

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਨੂੰ \sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{-2}$$

7+\sqrt{5} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{7-\sqrt{5}}{-2}$$

7-\sqrt{5} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x+4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-\sqrt{5}-7}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x+4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{5}-7}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{\sqrt{5}-7}{2}+4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{5}-7}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=x+4 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$