sqrt{x+24}=x-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ x+24 } =x-6$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=12$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+24}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

\sqrt{x+24} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+24 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+24=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x+24=x^{2}-12x+36$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x+24-x^{2}=-12x+36$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।

$$x+24-x^{2}+12x=36$$

13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$13x+24-x^{2}=36$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$13x+24-x^{2}-36=0$$

-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 24 ਵਿੱਚੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$13x-12-x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+13x-12=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx-12 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 12 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,12 2,6 3,4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 13 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 ਨੂੰ \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x ਵਿੱਚੋਂ -x ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-12 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-12=0 ਅਤੇ -x+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=12 x=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+24}=x-6 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 12 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{12+24}=12-6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=12 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$6=6$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+24}=x-6 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{1+24}=1-6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$5=-5$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+24}=x-6 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=12$$