sqrt{x}+x=7-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\sqrt{x}=1-x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x=1-2x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-1=-2x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x-1=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x-1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+3x-1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

9 ਨੂੰ -4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਨੂੰ \sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x}+x=7-6 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{3-\sqrt{5}}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x}+x=7-6 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{5}+3}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x}=1-x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$