sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+12} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3x+12 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{5x+9} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 5x+9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x+13 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਵਿੱਚੋਂ 13 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\sqrt{3x+12} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3x+12 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ 3x+12 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16x ਜੋੜੋ।

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ 16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$28x+48-4x^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 48 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$28x+32-4x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$7x+8-x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+7x+8=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx+8 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -8 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,8 -2,4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 7 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 ਨੂੰ \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-8=0 ਅਤੇ -x-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=8 x=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 8 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=8 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$5=7$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-1$$