ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ
\frac{15\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\approx 3.780128774
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}}}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}}
\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।
\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{5} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{\sqrt{5}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{5}}
\sqrt{5} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 5 ਹੈ।
\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}}{15}+\frac{3\sqrt{5}}{15}}
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 3 ਅਤੇ 5 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 15 ਹੈ। \frac{\sqrt{3}}{3} ਨੂੰ \frac{5}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{\sqrt{5}}{5} ਨੂੰ \frac{3}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15}}
ਕਿਉਂਕਿ \frac{5\sqrt{3}}{15} ਅਤੇ \frac{3\sqrt{5}}{15} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}
\sqrt{15} ਨੂੰ \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \sqrt{15}ਨੂੰ \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ 5\sqrt{3}-3\sqrt{5} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}
\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}
\left(5\sqrt{3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}
5 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 25 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}
\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}
75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
\left(3\sqrt{5}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\times 5}
\sqrt{5} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 5 ਹੈ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-45}
45 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{30}
30 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 75 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)
\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ਨੂੰ 30 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ਨਿਕਲੇ।
\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
\sqrt{15}\times \frac{1}{2} ਨੂੰ 5\sqrt{3}-3\sqrt{5} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\sqrt{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
15=3\times 5 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3\times 5} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3}\sqrt{5} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
3\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{3}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
\frac{3}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{3\times 5}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
\frac{3}{2}\times 5 ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
15 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}
15=5\times 3 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{5\times 3} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{5}\sqrt{3} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+5\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}
5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{5} ਅਤੇ \sqrt{5} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}
\frac{5}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5\left(-3\right)}{2}\sqrt{3}
\frac{5}{2}\left(-3\right) ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{-15}{2}\sqrt{3}
-15 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ -3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{15}{2}\sqrt{5}-\frac{15}{2}\sqrt{3}
ਨੈਗੇਟਿਵ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢ ਕੇ, ਅੰਕ \frac{-15}{2} ਨੂੰ -\frac{15}{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}