sqrt{1+1/4^2+1/5^2}+sqrt{1+1/5^2+1/6^2}+sqrt{1+frac{1}{{6}^{2}}+frac{1}{{7}^{2}}}+sqrt{1+frac{1}{{7}^{2}}+frac{1}{{8}^{2}}}+sqrt{1+frac{1}{{8}^{2}}+frac{1}{{9}^{2}}}+sqrt{1+frac{1}{{9}^2}+frac{1}{{10}^2}}+sqrt{1+frac{1}{{10}^2}+frac{1}{{11}^2}} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 5 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 5 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 6 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 6 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 7 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 7 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 8 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 8 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 9 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 9 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 10 }^{ 2 } } } + \sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ { 10 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 11 }^{ 2 } } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{315}{44}\approx 7.159090909$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{16}{16} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\sqrt{\frac{16}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{16}{16} ਅਤੇ \frac{1}{16} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\sqrt{\frac{16+1}{16}+\frac{1}{5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\sqrt{\frac{17}{16}+\frac{1}{5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

5 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 25 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\sqrt{\frac{17}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

16 ਅਤੇ 25 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 400 ਹੈ। \frac{17}{16} ਅਤੇ \frac{1}{25} ਨੂੰ 400 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\sqrt{\frac{425}{400}+\frac{16}{400}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{425}{400} ਅਤੇ \frac{16}{400} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\sqrt{\frac{425+16}{400}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

441 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 425 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\sqrt{\frac{441}{400}}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{441}{400} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{441}}{\sqrt{400}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{1+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

5 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 25 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{25}{25} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{25}{25} ਅਤੇ \frac{1}{25} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{25+1}{25}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

26 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{26}{25}+\frac{1}{6^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

6 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 36 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{26}{25}+\frac{1}{36}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

25 ਅਤੇ 36 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 900 ਹੈ। \frac{26}{25} ਅਤੇ \frac{1}{36} ਨੂੰ 900 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{936}{900}+\frac{25}{900}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{936}{900} ਅਤੇ \frac{25}{900} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{936+25}{900}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

961 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 936 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{21}{20}+\sqrt{\frac{961}{900}}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{961}{900} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{961}}{\sqrt{900}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{21}{20}+\frac{31}{30}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

20 ਅਤੇ 30 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 60 ਹੈ। \frac{21}{20} ਅਤੇ \frac{31}{30} ਨੂੰ 60 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{63}{60}+\frac{62}{60}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{63}{60} ਅਤੇ \frac{62}{60} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{63+62}{60}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

125 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 63 ਅਤੇ 62 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{125}{60}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{125}{60} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{1+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

6 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 36 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{1+\frac{1}{36}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{36}{36} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{36}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{36}{36} ਅਤੇ \frac{1}{36} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{36+1}{36}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

37 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{37}{36}+\frac{1}{7^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

7 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 49 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{37}{36}+\frac{1}{49}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

36 ਅਤੇ 49 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 1764 ਹੈ। \frac{37}{36} ਅਤੇ \frac{1}{49} ਨੂੰ 1764 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{1813}{1764}+\frac{36}{1764}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{1813}{1764} ਅਤੇ \frac{36}{1764} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{1813+36}{1764}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1849 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1813 ਅਤੇ 36 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{25}{12}+\sqrt{\frac{1849}{1764}}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{1849}{1764} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{1849}}{\sqrt{1764}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{25}{12}+\frac{43}{42}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

12 ਅਤੇ 42 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 84 ਹੈ। \frac{25}{12} ਅਤੇ \frac{43}{42} ਨੂੰ 84 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{175}{84}+\frac{86}{84}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{175}{84} ਅਤੇ \frac{86}{84} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{175+86}{84}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

261 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 175 ਅਤੇ 86 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{261}{84}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{261}{84} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{1+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

7 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 49 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{1+\frac{1}{49}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{49}{49} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{49}{49}+\frac{1}{49}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{49}{49} ਅਤੇ \frac{1}{49} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{49+1}{49}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 49 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{50}{49}+\frac{1}{8^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

8 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 64 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{50}{49}+\frac{1}{64}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

49 ਅਤੇ 64 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 3136 ਹੈ। \frac{50}{49} ਅਤੇ \frac{1}{64} ਨੂੰ 3136 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{3200}{3136}+\frac{49}{3136}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{3200}{3136} ਅਤੇ \frac{49}{3136} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{3200+49}{3136}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

3249 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3200 ਅਤੇ 49 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{87}{28}+\sqrt{\frac{3249}{3136}}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{3249}{3136} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{3249}}{\sqrt{3136}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{87}{28}+\frac{57}{56}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

28 ਅਤੇ 56 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 56 ਹੈ। \frac{87}{28} ਅਤੇ \frac{57}{56} ਨੂੰ 56 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{174}{56}+\frac{57}{56}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{174}{56} ਅਤੇ \frac{57}{56} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{174+57}{56}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

231 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 174 ਅਤੇ 57 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{231}{56}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

7 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{231}{56} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{1+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

8 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 64 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{1+\frac{1}{64}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{64}{64} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{64}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{64}{64} ਅਤੇ \frac{1}{64} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{64+1}{64}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

65 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 64 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{65}{64}+\frac{1}{9^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{65}{64}+\frac{1}{81}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

64 ਅਤੇ 81 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 5184 ਹੈ। \frac{65}{64} ਅਤੇ \frac{1}{81} ਨੂੰ 5184 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{5265}{5184}+\frac{64}{5184}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{5265}{5184} ਅਤੇ \frac{64}{5184} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{5265+64}{5184}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

5329 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5265 ਅਤੇ 64 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{33}{8}+\sqrt{\frac{5329}{5184}}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{5329}{5184} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{5329}}{\sqrt{5184}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{33}{8}+\frac{73}{72}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

8 ਅਤੇ 72 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 72 ਹੈ। \frac{33}{8} ਅਤੇ \frac{73}{72} ਨੂੰ 72 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{297}{72}+\frac{73}{72}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{297}{72} ਅਤੇ \frac{73}{72} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{297+73}{72}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

370 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 297 ਅਤੇ 73 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{370}{72}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{370}{72} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{1+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{1+\frac{1}{81}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{81}{81} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{81}{81}+\frac{1}{81}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{81}{81} ਅਤੇ \frac{1}{81} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{81+1}{81}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

82 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{82}{81}+\frac{1}{10^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

10 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 100 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{82}{81}+\frac{1}{100}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

81 ਅਤੇ 100 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 8100 ਹੈ। \frac{82}{81} ਅਤੇ \frac{1}{100} ਨੂੰ 8100 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{8200}{8100}+\frac{81}{8100}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{8200}{8100} ਅਤੇ \frac{81}{8100} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{8200+81}{8100}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

8281 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8200 ਅਤੇ 81 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{185}{36}+\sqrt{\frac{8281}{8100}}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

\frac{8281}{8100} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{8281}}{\sqrt{8100}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{185}{36}+\frac{91}{90}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

36 ਅਤੇ 90 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 180 ਹੈ। \frac{185}{36} ਅਤੇ \frac{91}{90} ਨੂੰ 180 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{925}{180}+\frac{182}{180}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{925}{180} ਅਤੇ \frac{182}{180} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{925+182}{180}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1107 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 925 ਅਤੇ 182 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1107}{180}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

9 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{1107}{180} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{1+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}}$$

10 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 100 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{1+\frac{1}{100}+\frac{1}{11^{2}}}$$

1 ਨੂੰ \frac{100}{100} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{100}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{11^{2}}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{100}{100} ਅਤੇ \frac{1}{100} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{100+1}{100}+\frac{1}{11^{2}}}$$

101 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{101}{100}+\frac{1}{11^{2}}}$$

11 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 121 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{101}{100}+\frac{1}{121}}$$

100 ਅਤੇ 121 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 12100 ਹੈ। \frac{101}{100} ਅਤੇ \frac{1}{121} ਨੂੰ 12100 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{12221}{12100}+\frac{100}{12100}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{12221}{12100} ਅਤੇ \frac{100}{12100} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{12221+100}{12100}}$$

12321 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12221 ਅਤੇ 100 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{123}{20}+\sqrt{\frac{12321}{12100}}$$

\frac{12321}{12100} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{12321}}{\sqrt{12100}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੋ।

$$\frac{123}{20}+\frac{111}{110}$$

20 ਅਤੇ 110 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 220 ਹੈ। \frac{123}{20} ਅਤੇ \frac{111}{110} ਨੂੰ 220 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1353}{220}+\frac{222}{220}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{1353}{220} ਅਤੇ \frac{222}{220} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1353+222}{220}$$

1575 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1353 ਅਤੇ 222 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1575}{220}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{1575}{220} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{315}{44}$$

ਫੈਕਟਰ

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 11} = 7\frac{7}{44} = 7.159090909090909$$