sqrt{x-5}=sqrt{3x+7}-4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { x - 5 } = \sqrt { 3 x + 7 } - 4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=14$$

$$x=6$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}-4\right)^{2}$$

\sqrt{x-5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x-5=\left(\sqrt{3x+7}-4\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+7}-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x-5=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}-8\sqrt{3x+7}+16$$

\sqrt{3x+7} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3x+7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x-5=3x+7-8\sqrt{3x+7}+16$$

23 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x-5=3x+23-8\sqrt{3x+7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x+23 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x-5-\left(3x+23\right)=-8\sqrt{3x+7}$$

3x+23 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$x-5-3x-23=-8\sqrt{3x+7}$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x-5-23=-8\sqrt{3x+7}$$

-28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਵਿੱਚੋਂ 23 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2x-28=-8\sqrt{3x+7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-2x-28\right)^{2}=\left(-8\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(-2x-28\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+112x+784=\left(-8\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(-8\sqrt{3x+7}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+112x+784=\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

-8 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 64 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+112x+784=64\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+7} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3x+7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+112x+784=64\left(3x+7\right)$$

64 ਨੂੰ 3x+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{2}+112x+784=192x+448$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 192x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+112x+784-192x=448$$

-80x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 112x ਅਤੇ -192x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-80x+784=448$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 448 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-80x+784-448=0$$

336 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 784 ਵਿੱਚੋਂ 448 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-80x+336=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, -80 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 336 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 4\times 336}}{2\times 4}$$

-80 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 4\times 336}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-16\times 336}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 336 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-5376}}{2\times 4}$$

6400 ਨੂੰ -5376 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±32}{2\times 4}$$

-80 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 80 ਹੈ।

$$x=\frac{80±32}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{80±32}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{80±32}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 80 ਨੂੰ 32 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{112}{8}$$

112 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=14$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{80±32}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 80 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{48}{8}$$

48 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=14 x=6$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-5}=\sqrt{3x+7}-4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 14 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{14-5}=\sqrt{3\times 14+7}-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=14 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-5}=\sqrt{3x+7}-4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{6-5}=\sqrt{3\times 6+7}-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=6 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

\sqrt{x-5}=\sqrt{3x+7}-4 ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=14 x=6$$